Volume 75, Number 3, 2007

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Since Redington (1952) it has been recognized that classical immunization theory fails when shifts in the term structure are not parallel. Using partial durations and convexities to specify immunization bounds for non-parallel shifts in yield curves, Reitano (1991a,b) extended classical immunization theory to admit non-parallel yield curve shifts, demonstrating that these bounds can be effectively manipulated by adequate selection of the securities being used to immunize the portfolio. By exploiting properties of the multivariate Taylor series expansion of the fund surplus value function, this paper extends this analysis to include time values, permitting a connection to results on the time value-convexity tradeoff. Measures of partial duration, partial convexity and time value are used to investigate the generality of the duration puzzle identified by Bierwag et al.(1993) and Soto (2001).

FR:

Nous savons depuis Redington (1952) que la théorie classique d’immunisation ne fonctionne pas lorsque les mouvements dans la structure par termes des taux d’intérêt ne sont pas parallèles. En utilisant des mesures de durée et de convexité partielles pour identifier les bornes d’immunisation pour des mouvements non-parallèles, Reitano (1991a, 1991b) a généralisé la théorie classique d’immunisation à des mouvements non-parallèles, permettant ainsi de manipuler les bornes d’immunisation en sélectionnant les titres appropriés dans le portefeuille. Au moyen des propriétés d’expansions de Taylor multivariées sur la valeur des fonds, cet article analyse le comportement des bornes d’immunisation en prenant en considération la valeur dans le temps de l’argent et en liant cette valeur à la convexité de la structure par termes. Des mesures de durée et de convexité partielles sont alors utilisées pour étudier la généralisation du puzzle de durée tel que présenté par Bierwag et alii (1993) et Soto (2001).

FR:

L’objectif de ce travail est de proposer un modèle réaliste et opérationnel pour mesurer le « risque de dérive » associé à la construction de tables de mortalité prospectives. Une application du modèle à l’évaluation de l’engagement d’un engagement de retraite est proposée. Le modèle présenté est construit sur la base d’un modèle de Lee-Carter. Les tables prospectives stochastiques sont obtenues en modélisant l’incertitude attachée au paramètre tendanciel du modèle.

EN:

The aim of this paper is to propose a realistic and operational model to quantify the systematic risk of mortality included in an engagement of retirement. The model presented is built on the basis of model of Lee-Carter. The stochastic prospective tables thus built make it possible to project the evolution of the random mortality rates in the future and to quantify the systematic risk of mortality.

FR:

Cet article fait le bilan des pratiques de gestion des risques appliquées à la Trésorerie d’Hydro-Québec. Vers la fin des années 90, une gestion intégrée des différents risques financiers fut implantée. L’attrait d’une telle approche repose sur l’existence de primes de risque anticipées. Au cours des années subséquentes, plusieurs contributions se sont greffées au concept initial. Depuis quelques années, la faible pente des structures à terme a amené une diminution importante de l’ampleur des primes de risque suggérant une gestion plus passive des risques.

EN:

This paper reports the risk management practices that have been implemented at the Treasury of Hydro-Québec over the last ten years. The starting point consists of a risk management approach based on the concept of risk integration which, in turn, depends on the existence of anticipated risk premia. Through the years, many significant contributions were added to the basic approach. The recent flattening of the relevant term structure has considerably reduced the magnitude of the risk premia. As a result, a more passive approach has been favored.

FR:

Cet article présente les résultats d’une étude de satisfaction et d’évaluation de la qualité des services offerts par un organisme gestionnaire d’assurance maladie au Maroc. Parmi les objectifs fixés pour ce travail, mentionnons l’identification des besoins actuels et futurs des assurés et l’amélioration de la qualité des services offerts par ces organismes au Maroc. Un questionnaire a été établi à cette fin et distribué d’une façon aléatoire aux bénéficiaires des services offerts. Les données sont traitées à l’aide d’un logiciel spécifique (Sphinx Lexica 2000). Après identification des composantes des services offerts, l’étude a montré un taux d’insatisfaction significatif sur les quatre volets déterminés : accessibilité (60,4 % des répondants), organisation (58,9 %), technico-professionnel (67 %) et un peu moins sur l’aspect relationnel du personnel (51,9 %). En ce qui concerne la qualité globale des services offerts par l’organisme, le taux d’insatisfaction est de 71,53 %.

EN:

This article purports to present the results of a survey satisfaction and assessment of the quality of the services offered by an administrative organism of health insurance in Morocco. The study attempts to identify both present and future needs of the customers, in an attempt to suggest ways of continuously improving the quality of the services offered by these organisms in Morocco. In order to meet the foregoing objectives, a questionnaire is randomly administered to a group of people who benefit from an insurance service. The data obtained is analysed by means of a software program: Sphinx Lexica 2000. The results indicate a significant dissatisfaction rate among the customers. The dissatisfaction rate spans accessibility (60.4%), organization (58.9%), techno-professional (67%). At the interpersonal level, the results show a lower dissatisfaction rate (51.9%). As concerns the general dissatisfaction rate with the organism, the dissatisfaction rate is (71.53%).

FR:

Cet article se propose d’étudier la stabilité de classes de risque homogènes d’assurés en assurance automobile à l’aide d’un indicateur de détection des assurés atypiques. On distingue deux types de points atypiques (ou de sinistres « graves ») : ceux qui correspondent aux valeurs extrêmes de la distribution du coût des sinistres dans le portefeuille (« outliers ») et ceux qui affectent la stabilité de la prime pure dans une classe de risque et qui engendrent une modification de la hiérarchie des classes établie avec la prime pure (« inliers », point de vue local). Cette stabilité est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation entre la sinistralité et les cotisations des assurés dans ce contexte d’un marché fortement concurrentiel. Dans chaque classe homogène, le risque est mesuré en terme de fréquence et de coût moyen, puis la prime pure qui correspond à l’espérance des pertes est déterminée comme le produit de ces deux indices. Cet indicateur de prime pure permet d’une part de hiérarchiser les classes et d’autre part, il sert de base au calcul de la prime de référence. La prime payée par l’assuré est égale à la prime de référence multipliée par le coefficient réduction majoration (bonus-malus) de l’assuré. La présence de sinistres graves vient perturber cette hypothèse de différenciation du risque collectif d’une classe à l’autre et la stabilité temporelle de cet indicateur de prime pure. Ces indicateurs, calculés en quelque sorte par des moyennes, sont très sensibles aux valeurs extrêmes. La détection d’assurés atypiques permet de les isoler dans le calcul de la prime pure. La démarche proposée pour détecter les « inliers » est basée sur une estimation de la variance de l’indicateur de prime pure, pour une précision souhaitée (calculée sur la différence entre classes successives) et un risque d’erreur fixé. Une application numérique sur des données réelles d’assurance est présentée pour mettre en pratique cette démarche.

EN:

This article proposes to study the stability of homogeneous classes of risk of ensured in automobile insurance using an indicator of the atypical policy-holder detection. We distinguish two types of atypical points (or serious accidents). The first one corresponds to the extreme values of accident cost distribution in the whole portfolio (outliers), and the second one affects the stability of the premium in a class of risk and modify the class hierarchy built by the premium (inliers, local point of view). This stability is necessary to obtain a good adequacy between the accidents and the insurance pricing in the context of a strongly competing market. In each homogeneous class, the risk is measured in term of frequency and average cost, then the premium corresponds to the esperance of the losses is given like the product of these two indices. This indicator of premium, on the one hand, makes it possible to treat the classes on a hierarchical basis, and on the other hand, it is used as a base for the reference premium calculation. The final insurance pricing is necessarily determined by multiplying the amount of the actuarial premium by the reduction increase coefficient (the bonus-malus in France), where past accidents are used to fix the premium in the next period. The presence of serious accidents comes to disturb this hypothesis of collective risk differentiation from one class to another and the temporal stability of the premium indicator. These indicators are very sensitive to extreme values. The approach suggested for the inlier’s detection, is based on the premium variance estimation to precise a fixed risk of error. A numerical application on real data of insurance is presented to put this approach into practice.