Underwriting Profits: Are the Data Consistent with “Rationally Priced” Insurance Cycles?

Abstract

Cummins and Outreville (1987) suggested that the cyclical nature of insurance profits might result from the combination of insurance prices created in an environment of rational expectations with lags in information and in profit reporting. Their theoretical model predicts the autoregressive properties of underwriting profits. They interpret the model as an AR2 process, and from this, they derive the range of cycle lengths and conclude that the hypothesis is in general agreement with the empirical results they present. This paper looks in more detail at empirical tests of this “rational pricing with lags” model of insurance cycles. We find the predicted cycle lengths are often not in the same range as most of the observed cycle lengths. The predicted joint range of the two AR2 coefficients is fairly restricted and the empirical data seem to be away from this region. The values of R2 predicted by the theory are lower than most of those observed empirically. We show that under the Cummins and Outreville hypothesis, the autocorrelation coefficients at lags of three or more should be zero. Data by line of insurance from the United States for the periods 1960 to 1980 and 1973 to 1997, from Europe for the years 1955 to 1979, and from Asia for various periods show that this consequence of the model is contrary to the empirical evidence.

Keywords:

• Insurance,
• underwriting cycles,
• time series,
• ARIMA processes

Résumé

Cummins et Outreville (1987) ont suggéré que les profits liés à la nature cyclique de l’assurance peuvent résulter de la fixation des prix d’assurance établie dans un environnement de prévisions rationnelles avec décalages dans l’information et dans la déclaration des profits. Ils ont rapporté que cette hypothèse se trouvait vérifiée par leurs résultats empiriques. Cet article examine en détail les tests empiriques du modèle « rational pricing » dans les cycles d’assurance. Nous montrons que, sous l’hypothèse de Cummins et Outreville, les coefficients d’auto-corrélation avec des décalages de trois ans ou plus doivent être de zéro. Les données américaines par ligne d’assurance pendant les périodes de 1960 à 1980 et de 1973 à 1997, celles de l’Europe pendant les années 1955 à 1979 et celles d’Asie pendant diverses périodes montrent que cette conséquence du modèle est contraire à l’évidence empirique.

Mots-clés :

• Assurance,
• cycles de souscription,
• séries temporelles,
• processus Arima