Utilisation des réseaux de neurones et de la régularisation bayésienne en modélisation de la température de l’eau en rivière The bayesian-regularized neural network approach to model daily water temperature in a small stream

Résumé

Dans ce travail, nous avons élaboré un modèle de prédiction des variations de la température d’un cours d’eau en fonction de variables climatiques, telles que la température de l’air ambiant, le débit d’eau et la quantité de précipitation reçue par le cours d’eau. Les réseaux de neurones statiques ont été utilisés pour approximer la relation entre ces différentes variables avec une erreur moyenne de 0,7 °C. Par ailleurs, nous proposons un modèle de prédiction de l’évolution de la température de l’eau à court et moyen termes pour les jours (j + i, i = 1,2,..). Deux méthodes ont été appliquées : la première, de type itérative, utilise la valeur estimée du jour j pour prédire la valeur de la température de l’eau au jour j + 1; la seconde méthode, beaucoup plus simple à mettre en oeuvre, consiste à estimer la température de tous les jours considérés en une seule fois.

L’optimisation de la fonction de coût par l’algorithme de Levenberg-Marquardt, disponible dans l’outil « réseaux de neurones » de MATLAB a permis d’améliorer nettement la performance des modèles. Des résultats très satisfaisants sont alors obtenus en testant la validité du modèle par la validation croisée avec des erreurs moyennes de prédiction à sept jours de 1,5 °C.

Mots clés:

• cours d’eau,
• réseaux de neurones,
• prédiction et prévision,
• température d’eau,
• validation croisée

Abstract

Understanding and predicting water temperatures is essential in order to help prevent or forecast high temperature problems. To attain this objective, we define in this work a model that predicts temperature variations in a small stream according to climatic variables, such as air temperature, water flow and quantity of rainfall in the river catchment. Static neural networks were used as a technique for evaluation of the relations among the various variables, with a mean error of 0.7°C.

In addition, we developed a forecasting model able to estimate the short-term and mid-term variations of water temperature, i.e., to forecast the temperature of days (j+i , i=1,2…) from climatic parameters of day j. Two methods were used: the first one is iterative and uses the estimated value of day j to estimate the value of the water temperature for day j+1. The second method is much simpler, involving an estimate of the temperature of all days at once. The Levenberg-Marquardt algorithm implemented in the Matlab neural network toolbox allowed a marked improvement in the performance of the model. Very satisfactory results were then obtained by testing the validity by cross validation technique with a mean error of 1.5°C for long term prediction of 7 days.

Keywords:

• stream,
• neural network,
• forecasting and prediction,
• water temperature,
• cross validation