Une approche pour l'approximation du profil en long des réseaux d'assainissement à partir de données incomplètes An approach to approximate the longitudinal profile of urban drainage networks from incomplete data

Résumé

Très souvent, les services techniques ne disposent que du plan du réseau d'assainissement sans le profil en long. Or les cotes radiers sont nécessaires aux simulations hydrauliques effectuées, par exemple, lors des études diagnostic. Pour pallier ce manque, les bureaux d'étude effectuent généralement un relevé sommaire et interpolent linéairement les cotes radier manquantes. Cette interpolation linéaire peut être la source d'erreurs importantes. Nous proposons donc dans cet article une nouvelle méthode d'interpolation permettant de minimiser ces erreurs. Cette méthode utilise trois types d'informations : les données connues, les contraintes et les critères. Les données connues correspondent aux informations disponibles quant au réseau. Les contraintes sont les règles constructives auxquelles tout réseau d'assainissement doit se conformer. Les critères sont les règles d'optimisation construites à partir d'observations sur des réseaux réels. Pour résoudre ce problème d'optimisation sous contraintes, nous utilisons des algorithmes génétiques parce que ces derniers sont capables de travailler avec un grand nombre de variables, des nombres réels et des fonctions non-linéaires.

Des tests ont été effectués sur les réseaux des villes d'Annequin, de Bapaume et de Lyon. Dans tous les cas (tronçons longs ou courts, pente forte ou faible), les résultats obtenus avec notre méthode sont meilleurs que ceux obtenus avec la classique interpolation linéaire. Il est même possible de déterminer la présence de contre-pente.

Mots-clés:

• Réseau d'assainissement,
• profil en long,
• interpolation,
• algorithmes génétiques

Abstract

In order to realise hydraulic simulations of urban drainage networks, data describing the networks are needed. Very often, some of the invert levels are missing. Usually, design departments carry out an incomplete survey of the network invert levels and then linearly interpolate the missing ones. Our objective is to propose a more precise method to interpolate unknown invert levels. The method we propose in this paper involves computing (interpolating) the missing invert levels by using three types of information: (network) known data, constraints and criteria. Known data correspond to the (assumed) available information. Constraints are construction rules that any urban drainage network must respect. Criteria are optimisation rules based on observations of real urban drainage networks. To solve this problem, we use genetic algorithms because these algorithms are able to work with many variables, real numbers and non-linear functions.

Tests have been carried out on urban drainage networks in Annequin, Bapaume and Lyon. The results obtained are quite good for long or short reaches, and for steep or nearly flat slopes. It is even possible to identify the presence of negative slopes. In all cases, the proposed method of interpolation gives better results than the linear interpolation.

Keywords:

• Urban drainage network,
• longitudinal profile,
• genetic algorithms,
• interpolation