Résumés
Résumé
L'étude des tableaux de données hydrochimiques acquises au cours de campagnes synchrones (« instantanés ») ou de suivis diachroniques à pas régulier (hebdomadaire, quotidien, horaire) s'opère généralement en résumant l'information par des méthodes statistiques. Ces méthodes descriptives, qui négligent nécessairement une partie de l'information initiale, permettent l'interprétation de la structure du tableau de données en termes de fonctionnement hydrocinématique (BAKALOWICZ, 1979, 1982, MUDRY et BLAVOUX, 1988, ROLET et SEGUIN, 1986 8 et b).
Ces méthodes, fondées sur l'analyse d'une seule population statistique (bi ou multidimensionnelle) impliquent un mode de raisonnement déductif.
Leur application, ainsi que l'examen du tableau des données brutes (ou de ses représentations graphiques), peut mettre en évidence des sous-groupes fondés sur des critères hydrogéologiques. La réalité de ces sous-groupes peut être testée à l'aide de méthodes statistiques basées sur l'analyse de la variance. Certaines méthodes utilisent le rapport des variances qu'elles comparent à la distribution de Snedecor (analyse de la variance à une ou deux voies), d'autres comparent des variances multidimensionnelles intraclasses à la variance interclasses, c'est le cas de l'analyse discriminante. Les sous-groupes constituent une variable qualitative dont la pertinence peut être démontrée par la calcul. L'analyse discriminante apparaît donc comme un outil décisionnel. Le présent article présente brièvement la méthode du point de vue statistique et montre deux exemples d'application à des sources karstiques.
Le premier exemple traite de l'appartenance chimique d'une phase de basses eaux à la petite crue qui la précède et non à un tarissement au sens hydrocinématique. L'analyse discriminante permet d'affirmer qu'une recharge peu perceptible sur l'hydrogramme de la source amène une évolution chimique irréversible de l'eau de la réserve, responsable des phénomènes d'hystérésis observés sur les courbes concentration-débit. Ce cas est celui de l'aquifère de la Fontaine de Vaucluse (Sud-Est de la France) pendant un suivi quotidien d'étiage.
Le second exemple permet de rattacher, par son comportement physico-chimique hebdomadaire, une émergence karstique à une autre et non à une troisième. Ce cas est celui du karst de la Rochefoucauld (Charente), avec les sources du Bouillant, de la Font de Lussac et de la Lèche. Les sources du Bouillant et de la Font de Lussac ont un comportement physico-chimique semblable, alors que la Lèche réagit de manière totalement indépendante. Elle constitue un système globalement distinct du point de vue hydrocinématique, ce qui permet de minimiser les relations mises en évidence par traçage artificiel entre les deux systèmes.
Mots-clés:
- Analyse discriminante,
- système karstique,
- hydrochimie,
- statistique décisionnelle
Abstract
The study of the hydrochemical data tables obtained during synchronous sampling (weekly, daily or hourly) is generally carried out by resuming the information by statistical methods. These methods, that disregard part of the initial information, allow to explain the structure of the data table in terms of hydrokinematics (BAKALOWICZ, 1979, 1982; MUDRY et BLAVOUX, 1986; ROLET et SEGUIN, 1986 a et b).
These descriptive methods, based on the analysis of a single (bi or multivariate) statistical population, imply deductive reasoning. Their application, as well as the study of the untreated data table (or of its scattergrams), can show the presence of sub-groups based on hydrogeological criteria. The existence of such sub-groups can be tested by statistical methods based on variance analysis. Several methods use the variance ratio and compare it to Snedecor's distribution (single or double path variance analysis), others compare multidimensional intragroup variances to intergroup variance. This is the case with discriminant analysis.
This paper describes the method from a point of view of statistics and presents two examples of application to karst springs.
The first study deals with the chemical relationship of a low-water period with the preceding period of small floods and not to a hydrokinematical water drying up. The discriminant analysis allows to say Chat a recharge less visible on the hydrograph of the spring induces a non reversible chemical evolution of the reserve water. This is the case of the Fontaine de Vaucluse karst spring (Southeastern France) during a daily low water sampling.
The second study allows to relate a karst spring to another one, thanks to its weekly physico-chemical behaviour, and not to a third one : this is the case of the La Rochefoucauld karst system (Charente, Western France) with the Bouillant, Font de Lussac and Lèche springs. The Bouillant and Font de Lussac springs behave in the same way hydrochemically, whereas the Lèche works independently. It is, hydrokinematically, a separate karst system, even if there is a certain relationship between all of them.
Keywords:
- Discriminant analysis,
- karst system,
- hydrochemistry,
- decisional statistics