Les usages didactiques des outils sémiotiques du travail mathématique : étude de quelques effets mémoriels

Résumé

Nous décrivons l’activité mathématique par la manipulation des objets pratiques (ou ostensifs) et cognitifs (ou non ostensifs). Cela nous permet de montrer comment l’étude et l’enseignement des mathématiques induisent et présupposent des phénomènes mémoriels spécifiques. À partir d’observations des classes ou des élèves, nous relevons des oublis, réminiscences et anticipations, liés à l’utilisation des outils du travail mathématique. Mais étant donné que les savoirs professionnels des enseignants restent à construire et que la mémoire n’apparaît plus seulement comme une propriété des personnes, nous tentons de montrer alors comment le travail de l’enseignant peut s’appuyer sur des pratiques mathématiques réglées ainsi que sur des effets mémoriels identifiés pour instaurer des conditions didactiques originales et durables.

Abstract

This article describes mathematical activity that uses manipulation of concrete objects and cognitive ones. This process allows the authors to show how the study of mathematics teaching leads to and presupposes specific «memorial phenomena». Based on observations of classes and students, the authors found the presence of forgetfulness, memories, and predictions related to the use of mathematical work tools. While teachers’ professional knowledge is still being constructed and considering that memory does not appear as only the property of individuals, the authors attempt to show how teachers’ work can be based on accepted mathematic practices as well as on identified «memorial effects» in order to implement original and durable didactic conditions.

Resumen

Describimos la actividad matemática mediante la manipulación de objetos prácticos (o ostensivos) y cognitivos (o no ostensivos). Nos lleva a demostrar cómo el estudio y la enseñanza de las matemáticas inducen y presuponen fenómenos memoriales específicos. A partir de observaciones de situaciones de clases o de alumnos, distinguimos olvidos, reminiscencias y anticipaciones ligados a la utilización de las herramientas del trabajo matemático. Considerando que los saberes profesionales de los docentes quedan por construirse y que la memoria ya no aparece más como siendo una propiedad de las personas, intentamos entonces demostrar cómo el trabajo docente se puede fundamentar en prácticas matemáticas reguladas así como en efectos memoriales identificados para instaurar condiciones didácticas originales y duraderas.

Zusammenfassung

Wir beschreiben die mathematische Praxis als Manipulation praktischer (bzw. greifbarer) und kognitiver (bzw. nicht greifbarer) Objekte. Auf diese Weise lässt sich zeigen, dass Studium und Lehre der Mathematik spezifische Gedächtnisphänomene voraussetzen und verwenden. Ausgehend von Klassen- bzw. Schülerbeobachtung haben wir Phänomene wie Vergessen, Wiedererinnern und Antizipation studiert, wie sie bei Verwendung mathematischer Arbeitsgänge auftreten. Da jedoch das Fachwissen der Lehrkräfte immer wieder neu aufgebaut werden muss und das Gedächtnis nicht nur als persönlicher Besitz verstanden werden kann, haben wir versucht zu zeigen, wie sich die Lehrerarbeit auf eine geregelte mathematische Praxis sowie auf identifizierte Gedächtniselemente stützt, um originelle und dauerhafte didaktische Bedingungen zu schaffen.