Évaluation de critères d’information pour les modèles de séries chronologiques

Résumé

Il existe plusieurs critères d’information dont le but est de faciliter la sélection du modèle statistique représentant le mieux possible la réalité. Ces critères s’appliquent notamment au cas des modèles de séries chronologiques à une seule variable. La théorie asymptotique peut être utilisée pour faire un choix entre ces critères. Par exemple, si le modèle possède un ordre authentique, il peut être démontré que certains critères sont fortement convergents pour cet ordre. Historiquement, l’estimation en échantillon fini se base sur la sélection d’un ordre unique, même si plusieurs auteurs reconnaissent l’importance du cas où il n’existe pas de vrai ordre fini. Nous proposons ici un survol de la littérature sur les critères d’information et sur leur comparaison asymptotique et en échantillons finis. Nous présentons également quelques comparaisons de critères en échantillons finis en ne prenant pas pour acquis un ordre authentique au modèle. Nous utilisons alors une mesure de distance dans le but d’évaluer les performances de divers critères dans la sélection de modèles simulés. Cette mesure nous permet de juger l’exactitude de la sélection de l’ordre des modèles résultant de l’utilisation des critères (la sélection non optimale) par rapport à la sélection de l’ordre des modèles simulés (la sélection optimale). Ceci n’est pas possible dans le cas où l’on assume une forme vraie par rapport à laquelle on compare notre modèle.