Kaléidoscope sur l’accroissement des problèmes de mise en égalité dans les manuels scolaires québécois Kaleidoscope on the increase in equality problems in Quebec textbooks Caleidoscopio sobre el aumento de los problemas de igualdad en los libros escolares de Quebec

Résumé

Dans les manuels de mathématique québécois du premier cycle du secondaire, favoriser l’expression d’un raisonnement analytique conjugué au désir de convaincre l’élève de recourir au langage littéral semblent être les motifs justifiant l’augmentation de problèmes dont la modélisation peut se traduire par une équation où l’on retrouve l’inconnue dans les deux membres de l’égalité. Cet article expose les résultats d’une étude comparative de ces problèmes que nous avons nommés « mise en égalité » qui ont été recensés dans des manuels issus des réformes de 1992 et 2003. À partir du travail de Marchand et Bednarz (1999), les classes de problèmes, les cadres en jeu ainsi que la représentation et le degré d’explicitation de la mise en égalité seront discutés.

Mots-clés :

• didactique,
• manuel scolaire,
• algèbre,
• problèmes,
• pensée algébrique

Abstract

In the secondary-level (cycle 1) mathematics textbooks of Quebec, the increase in problems involving modelling that can translate into equations with an unknown on both sides of the equal sign appears to be driven by a promotion of analytical reasoning, in conjunction with a desire to convince students to use literal language. This article presents the results of a comparative study of these problems, referred to here as “equalization,” as reviewed in textbooks stemming from the 1992 and 2003 reforms. Building on the work of Marchand and Bednarz (1999), the article discusses classes of problems, the frameworks involved as well as representations and degrees of explicitation associated with this equalization.

Keywords:

• instruction,
• textbook,
• algebra,
• problems,
• algebraic thinking

Resumen

En los libros escolares de matemáticas de Quebec del primer ciclo de secundaria, favorecer la expresión de un razonamiento analítico combinado con el deseo de convencer al alumno de recurrir al lenguaje literal, parecen ser las razones que justifican el aumento de problemas cuyo modelado se puede traducir por una ecuación donde encontramos lo desconocido en los dos miembros de la igualdad. Este artículo presenta los resultados de un estudio comparativo de estos problemas que hemos denominado “igualación”, que han sido identificados en los libros de texto de las reformas de 1992 y 2003. A partir del trabajo de Marchand y Bednarz (1999), se discutirán las clases de problemas, los marcos en juego, así como la representación y el grado de explicitación de la “igualdad”.

Palabras clave:

• didáctica,
• libros escolares,
• álgebra,
• problemas,
• pensamiento algebraico