Addressing pre-service teachers’ mathematical reasoning through reverse engineering Aborder le raisonnement mathématique des futur.e.s enseignant.e.s par l’ingénierie inverse

Abstract

In this Note from the Field, I show how undergraduate pre-service teachers exercised mathematical reasoning when they were required to find the rules determining their score in successive rounds of an iterative game. The rules were hidden from them, and therefore they needed to use mathematical reasoning to reverse engineer the rules based on their scores. The teachers generated similar conjectures as they worked to decipher the rules, even as, with each iteration of the game, pre-service teachers learned the rules to maximize their scores. Reverse engineering, as a pedagogical strategy, would seem to offer a promising avenue for teaching mathematical reasoning in teachers — who can then teach their students.

Keywords:

• Mathematical Reasoning,
• reverse engineering pedagogy,
• mathematical games,
• mathematics teacher education,
• teacher reflection

Résumé

Dans cette note de terrain, je montre comment les étudiant.e.s en formation à l’enseignement faisaient preuve de raisonnement mathématique lorsqu’ils/elles devaient trouver les règles déterminant leur score lors des manches successives d’un jeu itératif. Les règles leur étaient cachées, et ils/elles devaient donc utiliser le raisonnement mathématique pour rétro-concevoir les règles à partir de leurs scores. Les enseignant.e.s ont formulé des conjectures similaires en travaillant à déchiffrer les règles, même si, à chaque itération du jeu, les étudiant.e.s apprenaient les règles pour maximiser leurs scores. L’ingénierie inverse, en tant que stratégie pédagogique, semble offrir une voie prometteuse pour enseigner le raisonnement mathématique aux enseignant.e.s – qui pourront par la suite l’enseigner à leurs élèves.

Mots-clés :

• Raisonnement mathématique,
• pédagogie de l’ingénierie inverse,
• jeux mathématiques,
• formation des enseignant.e.s en mathématiques,
• réflexion de l’enseignant.e