L’impact de la sinistralité passée sur la sinistralité future (2) : une modélisation des classes de risques

Résumé

Dans ce marché concurrentiel de l’assurance automobile, l’assureur se doit d’inciter les bas risques (les bons conducteurs) à rester dans son portefeuille et d’attirer, dans un même temps, à lui les bas risques des autres compagnies. Encore faut-il bien estimer ces risques dans un contexte particulier d’information incomplète.

Dans cet article, on construit différents indicateurs de sinistralité antérieure, obtenus par le croisement du coefficient réduction majoration (CRM) et de l’ancienneté de permis, qui ont empiriquement un meilleur effet prédictif que le CRM sur la sinistralité future, ainsi l’assureur dispose de plusieurs stratégies. En l’absence de données longitudinales, ces indicateurs sont utilisés également pour revisiter la problématique de l’asymétrie d’information.

On constate, à l’aide de modèles Logit bivariés, utilisés pour éviter les biais liés à l’endogénéité du choix de contrat et obtenir des résultats robustes quant à l’estimation des probabilités de sinistre, que l’effet marginal (+ 9 % en moyenne) de cet indicateur de sinistralité passée sur la sinistralité actuelle est plus important que celui des autres variables. Les assurés qui choisissent un contrat RC ont en moyenne des probabilités plus élevées de sinistralité.

Mots-clés :

• Assurance automobile,
• sinistralité,
• modèles Logit bivariés

Abstract

Facing a competitive insurance market, the insurers have to adopt the best marketing strategy to attract the lowest risky agents, (i.e. the good drivers with the lowest probability of accidents), and to retain them within their portfolios of policyholders. Still insurers need to estimate the low risks in the context of asymmetric information.

In this paper, we construct an indicator of past claims, which combines the Bonus-Malus coefficient (BM) and the seniority of the driver. This indicator is a better estimate of the past claims than the BM coefficient alone. Since longitudinal data are not available, this indicatoris also used to study the issue of information asymmetry.

Using a bivariate logit model to avoid bias and provide robust results, we find that the marginaleffect (+9% on average) of this indicator of past claims, on the actual claims, is more significantthan other exogenous variables. The policyholders with a third-party insurance contract have, on average, a larger probability to incurclaims.

Keywords:

• Automobile insurance,
• insurance claims,
• bivariate logistic regression