L’impact de la sinistralité passée sur la sinistralité future : approche empirique en assurance automobile

Résumé

Le risque individuel de chaque assuré automobile n’est pas prévisible et n’est connu qu’a posteriori, à l’inverse du risque collectif qui est prévisible dans la mesure où l’on dispose de l’expérience du passé le plus récent observé sur une population assez grande comparable à celle du portefeuille actuel. Dans cet article, on souhaite examiner de façon empirique, si la sinistralité passée (avant l’année de référence) et la sinistralité actuelle constituent un bon indicateur prévisionnel de la sinistralité future, conditionnellement aux caractéristiques de la classe de risque (ou case tarifaire) de l’assuré. On suppose, en fonction de la sinistralité passée, que chaque classe de risques est constituée de deux catégories de conducteurs : les assurés à bas risques et ceux à hauts risques. À l’aide d’une loi binomiale négative et d’une approche bayésienne, on montre que la probabilité d’être un conducteur à bas risques est plus importante en l’absence de sinistres (ou avec un seul sinistre) et qu’à l’inverse la probabilité d’être un assuré à hauts risques augmente fortement dès que l’assuré a 2 ou 3 sinistres au cours de l’année de référence. Bien sûr le niveau de probabilité varie selon les classes de risque. Dans presque tous les cas, la sinistralité passée est un bon indicateur de la sinistralité future.

Mots-clés :

• Assurance automobile,
• sinistralité,
• loi binomiale négative,
• formule de Bayes

Abstract

The risk of each insured motor vehicle is not predictable and is known only retrospectively. Unlike the collective risk is predictable when we have the experience of the past later observed over a relatively large population comparable to the existing portfolio. In this article, we would like to examine empirically on data from a French insurer, if the accident record (before the reference year) and the current claims are a good predictor of future claims, provided the requirements of the class of risk (or case pricing) of the insured. It is assumed, depending on the accident record, that each class of risk has two categories of drivers insured low-risk and high risk. Using a negative binomial distribution and a Bayesian approach, we show that the probability of being a low risk driver is more important in the absence of losses (or with a single claim) and that conversely the probability of an insured high risk greatly increases when the insured loss to 2 or 3 during the reference year. Of course the level of probability varies according to risk classes. In all cases, the previous accidents are a good indicator of future claims.

Keywords:

• Solvency 2,
• ORSA,
• ERM,
• Risk Appetite