L’impact de la sinistralité passée sur la sinistralité future : approche empirique en assurance automobile - Vasechko, Olga A.; Grun-Réhomme, Michel (Assurances et gestion des risques / Insurance and Risk Management)

(untitled) (Faculté des sciences de l’administration, Université Laval, 2010)
Le risque individuel de chaque assuré automobile n’est pas prévisible et n’est connu qu’a posteriori, à l’inverse du risque collectif qui est prévisible dans la mesure où l’on dispose de l’expérience du passé le plus récent observé sur une population assez grande comparable à celle du portefeuille actuel. Dans cet article, on souhaite examiner de façon empirique, si la sinistralité passée (avant l’année de référence) et la sinistralité actuelle constituent un bon indicateur prévisionnel de la sinistralité future, conditionnellement aux caractéristiques de la classe de risque (ou case tarifaire) de l’assuré. On suppose, en fonction de la sinistralité passée, que chaque classe de risques est constituée de deux catégories de conducteurs : les assurés à bas risques et ceux à hauts risques. À l’aide d’une loi binomiale négative et d’une approche bayésienne, on montre que la probabilité d’être un conducteur à bas risques est plus importante en l’absence de sinistres (ou avec un seul sinistre) et qu’à l’inverse la probabilité d’être un assuré à hauts risques augmente fortement dès que l’assuré a 2 ou 3 sinistres au cours de l’année de référence. Bien sûr le niveau de probabilité varie selon les classes de risque. Dans presque tous les cas, la sinistralité passée est un bon indicateur de la sinistralité future.