Une approche locale de la gestion des sinistres graves en assurance automobile - Grun-Rehomme, Michel; Benlagha, Noureddine; Vasechko, Olaga A. (Assurances et gestion des risques / Insurance and Risk Management)

(untitled) (Faculté des sciences de l’administration, Université Laval, 2007)
Cet article se propose d’étudier la stabilité de classes de risque homogènes d’assurés en assurance automobile à l’aide d’un indicateur de détection des assurés atypiques. On distingue deux types de points atypiques (ou de sinistres « graves ») : ceux qui correspondent aux valeurs extrêmes de la distribution du coût des sinistres dans le portefeuille (« outliers ») et ceux qui affectent la stabilité de la prime pure dans une classe de risque et qui engendrent une modification de la hiérarchie des classes établie avec la prime pure (« inliers », point de vue local). Cette stabilité est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation entre la sinistralité et les cotisations des assurés dans ce contexte d’un marché fortement concurrentiel. Dans chaque classe homogène, le risque est mesuré en terme de fréquence et de coût moyen, puis la prime pure qui correspond à l’espérance des pertes est déterminée comme le produit de ces deux indices. Cet indicateur de prime pure permet d’une part de hiérarchiser les classes et d’autre part, il sert de base au calcul de la prime de référence. La prime payée par l’assuré est égale à la prime de référence multipliée par le coefficient réduction majoration (bonus-malus) de l’assuré. La présence de sinistres graves vient perturber cette hypothèse de différenciation du risque collectif d’une classe à l’autre et la stabilité temporelle de cet indicateur de prime pure. Ces indicateurs, calculés en quelque sorte par des moyennes, sont très sensibles aux valeurs extrêmes. La détection d’assurés atypiques permet de les isoler dans le calcul de la prime pure. La démarche proposée pour détecter les « inliers » est basée sur une estimation de la variance de l’indicateur de prime pure, pour une précision souhaitée (calculée sur la différence entre classes successives) et un risque d’erreur fixé. Une application numérique sur des données réelles d’assurance est présentée pour mettre en pratique cette démarche.