Peirce and the Logic of Diagrams

Abstract

Peirce’s insistence that logic and mathematics are prior to, and independent of, the natural sciences faces serious objections. First, his claim that all knowledge is scientific seems to imply that any justification of the principles of scientific method presupposes the legitimacy of those principles and thus is circular. Second, his claim that truths of logic and mathematics hold independently of facts about the actual world seems hard to square with his insistence that they are established by observation using the experimental method. Finally, his view that logic and mathematics are sciences on the same epistemological footing as any other science seems at odds with his view that results in mathematics and logic are more secure than those of the natural sciences. I argue that Peirce’s answers to these objections rest on his theory of icons. If this is right, his theory of icons is central to his epistemology and issues in a view of mathematics and logic that is original and has been largely overlooked.

Résumé

L’insistance de Peirce à montrer l’antériorité et l’indépendance de la logique et des mathématiques sur les sciences naturelles rencontre de sérieuses objections : l’affirmation, en premier lieu, selon laquelle tout savoir est scientifique semble laisser entendre que toute justification des principes de la méthode scientifique présuppose la légitimité de ces principes, s’avère un cercle vicieux; sa prétention, en second lieu, à affirmer que les vérités de la logique et des mathématiques se tiennent en dépit des faits concernant le monde actuel, semble difficile à cadrer avec l’insistance qu’il met à affirmer qu’elles sont établies par observation, suivant ainsi la méthode expérimentale; et, finalement, sa vision que voulant que logique et mathématiques soient des sciences au même titre epistémologique que toutes les autres, semble en contradiction avec sa vision voulant que les résultats, en mathématiques et en logique, sont plus fiables que ceux des sciences naturelles. J’argue que les réponses de Peirce à ces objections reposent sur sa théorie des icônes. Si cela s’avère, cette théorie est au coeur de son épistémologie et résulte en une vue originale des mathématiques et de la logique qui a été largement négligée.