Modélisation statistique et synthèse cartographique des précipitations journalières extrêmes de Tunisie Statistical modelling and cartography of extreme daily rainfall events in Tunisia

Résumé

La démarche s’appuie sur des approches analytiques testées avec satisfaction en Tunisie.

Sur le plan ponctuel : les précipitations journalières maximales annuelles de Tunisie présentent une distribution fortement dissymétrique du fait de la présence dans la majorité des séries observées de quelques valeurs très exceptionnelles ou horsains. Cette dissymétrie est particulièrement marquée dans le centre et le sud du pays. On suggère d’ajuster ces échantillons à une loi statistique à deux composantes (loi expo-double), qui prend en compte la forte dissymétrie, mais qui admet également la loi des extrêmes : la loi de Gumbel. La méthode repose sur la combinaison de deux populations de distributions exponentielles et poissonniennes, en distinguant les pluies extrêmes « ordinaires » des valeurs de pluies très exceptionnelles (horsains). Cette façon de faire ne semble pas incompatible avec la situation géographique de la Tunisie, qui se trouve en transition et sous l’influence de deux domaines climatiques bien distincts : l’influence méditerranéenne par le nord et l’influence Saharienne par le sud.

Sur le plan spatial : le tracé des courbes isovaleurs des cartes des Gradex et des pluies journalières décennales s’appuie sur les estimations ponctuelles des postes pluviométriques et tient compte du relief, des longitudes et latitudes, ainsi que de la distance à la mer. Les paramètres explicatifs ont été soigneusement choisis de façon à ce qu’ils soient facilement mesurables ou calculables pour n’importe quel point de l’espace.

Ces techniques d’ajustement statistique et de synthèse cartographique ont été appliquées à 399 séries pluviométriques de plus de trente ans d’observation (18 496 stations-années), réparties sur la totalité du territoire tunisien. Elles ont permis d’élaborer la carte des Gradex et la carte des pluies journalières décennales de la Tunisie.

Mots clés:

• pluies extrêmes,
• gradex,
• horsains,
• double population statistique,
• krigeage,
• cartographie automatique

Summary

The following methodology is based on analytical approaches that have been satisfactorily tested in Tunisia.

Temporally, the distribution of annual daily maximum rainfall in Tunisia is skewed because of some extreme values (outliers) measured for the majority of the samples. This skewness is particularly pronounced in the central and southern regions of the country. We propose that the samples be adjusted to fit a two-component statistical law (two-exponential law). This approach simultaneously takes into account the pronounced skewness and the Gumbel law of extremes. The method combines two populations with exponential and Poisson distributions for “ordinary” extreme and very extreme (outliers) rainfall values, respectively. This approach is consistent with our knowledge of the climate in Tunisia, which is at the intersection of two very different climatic areas: the Mediterranean climate from the north and the Saharan climate from the south.

Spatially, the drawing of equal value Gradex and ten-year daily rainfall curves depends on point estimates from rainfall collection stations, and takes into account the relief, longitude and latitude, as well as the distance from the sea. Explanatory parameters were carefully chosen so as to be easily measured or calculated for any location.

These techniques of statistical adjustment and cartography were applied to 399 samples of annual maximum daily rainfall, distributed throughout Tunisia and observed over 30 years (18,496 station-years). Using these techniques, a Gradex daily rainfall map and a ten-year daily rainfall map of Tunisia were generated.

Key words:

• Extreme rainfall events,
• Gradex,
• Outliers,
• Double statistical population,
• Kriging,
• Automatic Cartography