Abstracts
Résumé
L’analyse de la distribution des pluies maximales peut s’effectuer à partir de plusieurs modes d’échantillonnage. Cet article présente une analyse comparative de l’estimation du gradex des pluies à partir de deux jeux de données régionaux sur la Moselle (63 bassins) et sur le Rhône (11 bassins). Les principaux résultats obtenus montrent la nécessité d’étudier au préalable le régime saisonnier des pluies et de raisonner sur une lame spatiale de pluie. Il est par ailleurs préférable d’utiliser un échantillonnage par valeurs supérieures à un seuil ou de raisonner sur l’ensemble des valeurs journalières successives, car les résultats sont plus robustes qu’avec un échantillonnage classique par valeurs maximales annuelles, beaucoup plus sensible à la distribution d’échantillonnage du fait de la quantité réduite d’information utilisée.
Mots clés:
- Pluies maximales,
- échantillonnage,
- gradex,
- abattement spatial,
- régime saisonnier
Summary
Design rainfall estimates are usually obtained through various kinds of sampling: annual maximum values, peak-over-threshold values or daily series. The aim of this paper was to compare scale parameters of maximum rainfall distribution while taking into account the effect of seasonality and spatial reduction, as well as the use of different sampling methods.
Two sets data from the Moselle (192 rain gauges) and Rhône (213 rain gauges) regions of France were used. The seasonal effect is significant and can induce an under-estimation of rainfall distribution by about 10 to 20% for areal rainfall to a catchment, and 10 to 40% for local rainfall to a specific location. The areal reduction effect was about 10 to 15%, when comparing local and areal statistics.
The comparison of areal rainfall distributions was carried out for 63 and 11 catchments, in the Meuse and Rhône areas respectively. Because more information was available, the peak-over-threshold sampling method and the use of daily series provided more accurate estimates than the annual maximum sampling method. In using the peak-over-threshold approach, one should carry out a sensitivity analysis to choose the threshold, and use probabilistic distributions in accordance with null rainfall values. The two alternative sampling approaches were in agreement and are recommended for extreme rainfall analysis.
Key words:
- Maximum rainfall,
- sampling,
- gradient of extreme values (GRADEX),
- areal reduction factor,
- seasonal effect
Appendices
Références bibliographiques
- BACRO J.N. (2006). Modélisations stochastiques et valeurs extrêmes. 181e Colloque SHF. Lyon, 15-16 mars, pp. 21‑27.10.1029/WR015i002p00489 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- CFGB (1994). Les crues de projet des barrages : méthode du GRADEX. Design Flood Determination by the Gradex Method - 18e Congrès CIGB-ICOLD N°2, nov., Bulletin du Comité Français des Grands Barrages, 96 p.10.1051/lhb:200403008 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- COLES S.G. (2001). An introduction to statistical modeling of extreme values. Springer Verlag (Éditeurs), 225 p.10.1017/S0305004100015681 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- CUNNANE C. (1979). A note on the Poisson assumption in partial duration series models. Water Resour. Res., 15, 489‑494.10.1029/WR015i002p00489 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- DAVISON A.C. et R.L. SMITH (1990). Models for exceedances over high thresholds. J.R. Stat. Soc., B, 52, 393-442.10.1002/qj.49708134804 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- DJERBOUA A., D. DUBAND et P. BOIS (2004). Estimation des lois des précipitations extrêmes à partir de données journalières complètes. Houil. Blanc., 3, 65-74.10.1051/lhb:200403008 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- FISHER R.A. et L.H.C. TIPPET (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of a sample. Proc. Cambridge Philos. Soc., 24, 180-190.10.1017/S0305004100015681 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- GALÉA G. et M. BLUM (2005). Modélisation régionale des régimes de crue du bassin hydrographique de la Moselle française. Houil. Blanc., 5, 88-96.10.5194/hess-3-197-1999 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- GNEDENKO B.V. (1943). Sur la distribution limite du terme maximum d’une série aléatoire. Ann. Math., 44, 423-453.10.2307/1968974 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- GOUY, D. (1994). Contribution à la méthodologie du gradex. Particularités des distributions empiriques telles que CV < 1 et F(0) voisin de 0. Développements de nouveaux estimateurs du gradex. Application au groupement des 49 stations Cévennes-Vivarais. Service Ressources en Eau, EDF/DTG, 22 juin.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- GUILLOT P. et D. DUBAND (1967). La méthode du Gradex pour le calcul de la probabilité des crues à partir des pluies. Colloque International sur les crues et leur évaluation, Leningrad, 15-22 Août, IASH, 84, 560-569. Symposium International d’Hydrologie, Fort Collins, États-Unis, septembre.10.1007/978-1-4471-3675-0 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- JAVELLE P. (2001). Caractérisation du régime des crues : le modèle débit-durée-fréquence convergent - Approche locale et régionale. Thèse de Doctorat, INP Grenoble. Cemagref Lyon,France, 268p.10.1111/j.2517-6161.1990.tb01796.x Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- JENKINSON A.F. (1955). Frequency distribution of the annual maximum (or minimum) values of meteorological elements. Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 81, 158-171.10.1002/qj.49708134804 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- LABORDE J.P. (1984). Analyse des données et cartographie automatique en hydrologie : éléments d’hydrologie lorraine. Thèse de Doctorat d’État, INP Lorraine, ENSGAPM Nancy, France, 484 p.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- LANG M. et I. DESUROSNE (1994). Esquisse des risques de crues à l’échelle euro-méditerranéenne : les premiers résultats du programme FRIEND-AMHY exploitant les modèles Agregee et TPG. 23e Journées de l’hydraulique, Congrès de la SHF, tome 1, 123-130, Nîmes, France, septembre.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- LANG M., T. OUARDA et B. BOBÉE (1999). Towards operational guidelines for over-threshold modelling. J. Hydrol., 225, 103-117.10.1016/S0022-1694(99)00167-5 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- LEBEL T. (1984). Moyenne spatiale de la pluie sur un bassin versant : estimation optimale, génération stochastique, et gradex des valeurs extrêmes - Thèse de Doctorat Ing., INP Grenoble, France, 326 p.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- MIQUEL J. (1984). Guide pratique d’estimation des probabilités de crue. Éditions Eyrolles, Paris, 160 p.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- MULLER A. (2006). Comportement asymptotique de la distribution des pluies extrêmes en France. Thèse de Doctorat, Univ. Montpellier II, Cemagref Lyon et Aix-en-Provence, France, 245 p.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- PICKANDS J. (1975). Statistical inference using extreme order statistics. Ann. Statist., 3, 119-131.10.1214/aos/1176343003 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- REED D.W., D.S. FAULKNER et E.J. STEWART (1999). The FORGEX method of rainfall growth estimation. II: description. Hydrol. Earth Syst. Sci., 3, 197-203.10.5194/hess-3-197-1999 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- SAFEGE (2000). Étude globale des crues du Rhône. Lot 1 : analyse hydrologique. Institution Interdépartementale des bassins Rhône-Saône, 182 p. + annexes.Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar
- SHANE R.M. et W.R. LYNN (1964). Mathematical model for flood risk evaluation. J. Hydraul. Div., ASCE, 90 (HY6), 1-20.10.1061/JYCEAJ.0001127 Google Scholar Search this bibliographic reference on Google Scholar