Estimation de la température de l'eau de rivière en utilisant les réseaux de neurones et la régression linéaire multiple Water temperature prediction using neural networks and multiple linear regression

Résumé

La température de l'eau en rivière est un paramètre ayant une importance majeure pour la vie aquatique. Les séries temporelles décrivant ce paramètre thermique existent, mais elles sont moins nombreuses et souvent courtes, ou comptent parfois des valeurs manquantes. Cette étude présente la modélisation de la température de l'eau en utilisant des réseaux de neurones et la régression linéaire multiple pour relier la température de l'eau à celle de l'air et le débit du ruisseau Catamaran, situé au Nouveau-Brunswick, Canada. Une recherche multidisciplinaire à long terme se déroule présentement sur ce site. Les données utilisées sont de 1991 à 2000 et comprennent la température de l'air de la journée en cours, de la veille et de l'avant-veille, le débit ainsi que le temps transformé en série trigonométrique. Les données de 1991 à 1995 ont été utilisées pour l'entraînement ou la calibration du modèle tandis que les données de 1996 à 2000 ont été utilisées pour la validation du modèle. Les coefficients de détermination obtenus pour l'entraînement sont de 94,2 % pour les réseaux de neurones et de 92,6 % pour la régression linéaire multiple, ce qui donne un écart-type des erreurs de 1,01 C pour les réseaux de neurones et de 1,05 C pour la régression linéaire multiple. Pour la validation, les coefficients de détermination sont de 92,2 % pour les réseaux de neurones et de 91,6 % pour la régression linéaire multiple, ce qui se traduit en un écart-type des erreurs de 1,10 C pour les réseaux de neurones et de 1,25 C pour la régression linéaire multiple. Durant la période d'étude (1991-2000), le biais a été calculé à +0,11 C pour le modèle de réseaux de neurones et à -0,26 °C pour le modèle de régression. Ces résultats permettent de conclure qu'il est possible de prévoir la température de l'eau de petits cours d'eau en utilisant la température de l'air et le débit, aussi bien avec les réseaux de neurones qu'avec la régression linéaire multiple. Les réseaux de neurones semblent donner un ajustement aux données légèrement meilleur que celui offert par la régression linéaire multiple, toutefois ces deux approches de modélisation démontrent une bonne performance pour la prédiction de la température de l'eau en rivière.

Mots-clés:

• Petit cours d'eau,
• température de l'eau,
• modèle,
• réseaux de neurones,
• régression linéaire multiple

Abstract

Water temperature is a parameter of great importance for water resources. For instance, modifications of the thermal regime of a river can have a significant impact on fish habitat. Therefore, understanding and predicting water temperatures is essential in order to help prevent or forecast high temperature problems. In order to predict water temperatures, data series are necessary. Many data series exist for air temperatures, but water temperature series are relatively scarce and those available are often short or have missing values. This study presents the modelling of water temperature using neural networks and multiple linear regression to relate water temperature to air temperature and discharge in Catamaran Brook, New Brunswick, Canada.

Catamaran Brook is a small stream (51 km²) where long-term multidisciplinary habitat research is being carried out. Many variables can impact water temperatures in a river, such as air temperature, solar radiation, wind speed, discharge, groundwater flow, etc. For this study, only air temperature and discharge were used. These were judged to be the most often available parameters for modelling temperatures in rivers, and to have the greatest impact on water temperature. More precisely, input variables included current air temperature (°C), air temperature of the previous day (°C), air temperature two days earlier (°C), discharge (m³ /s) and a trigonometric function of time (days). Data used for the analysis were from 1991 to 2000. Data from 1991 to 1995 were used to calibrate the model while data from 1996 to 2000 were used for validation purposes. Observed and predicted water temperatures for each model were presented for the calibration data and the validation data. The coefficient of determination, R², was used to compare the efficiency of both models as well as the residual standard deviation and the bias. This is equivalent to basing the comparison on the standard deviation (or variance) of the residuals. Coefficients of determination for calibration were 94.2% for the neural networks and 92.6% for the multiple linear regression, which correspond to a residual standard deviation of 1.01°C for the neural networks and of 1.05°C for the multiple linear regression. For validation, coefficients of determination were 92.2% for the neural networks and 91.6% for the multiple linear regression, which correspond to a residual standard deviation of 1.10°C for the neural networks, and of 1.25°C for the multiple regression. The overall bias during the study period (1991-2000) was calculated at +0.11°C for the neural network model and at -0.26°C for the regression model. Results indicated that it was possible to predict water temperature for a small stream using air temperature, flow and time, as input variables, with neural networks and multiple linear regression. The residual series obtained by both models were very similar. Of the two models, neural networks gave slightly better results in terms of fit, but the small difference in results lets us believe that both approaches are equally good in predicting stream water temperatures.

Keywords:

• Small stream,
• water temperature,
• model,
• neural networks,
• multiple linear regression