Régionalisation des modules annuels et des régimes d'étiage du bassin hydrographique de la Moselle française : lien entre modèles régionaux Annual mean discharge and low flow regime regionalization of the French Moselle catchment: link between regional models

Résumé

Les modélisations régionales proposées sur les modules annuels et les débits moyens d'étiage des sous-bassins de la Moselle française devraient contribuer à l'amélioration des connaissances sur le fonctionnement physique actuel des hydrosystèmes. Elles s'inscrivent dans le contexte des directives de la loi Pêche et de la loi sur l'Eau et plus récemment de la Directive Cadre Européenne. Quarante neuf sous-bassins répartis en trois jeux ont permis de caler et valider un modèle régional des modules annuels et un modèle régional d'étiage. Dans le cas du bassin hydrographique de la Moselle française une certaine dépendance existe entre modèles régionaux dont la loi statistique choisie est la loi de Weibull à 2 paramètres. Une pseudo-dépendance est observée entre la loi régionale des modules annuels et la loi régionale des débits moyens d'étiage pour les années moyennes à sèches. Cette propriété va permettre en particulier l'usage d'une procédure simplifiée commune, établie à partir de la connaissance de jaugeages épisodiques d'étiage, pour l'estimation des descripteurs de débit d'un sous-bassin non observé : le module médian /qa et le débit quotidien minimal médian /vcn_d=1. Pour le modèle régional d'étiage un deuxième descripteur local est nécessaire. Il s'agit d'un temps caractéristique d'étiage du sous-bassin ∆e (j) permettant de généraliser le modèle à toute durée d. Le concept débit-durée-fréquence QdF appliqué aux étiages exploite la convergence observée des distributions de différentes durées d et est indépendant de la loi fréquentielle choisie. Le caractère opérationnel de ces modélisations régionales dépend essentiellement de la précision d'estimation des descripteurs de débit du sous-bassin étudié /qa, pour les modules annuels et /vcn_d=1 pour les étiages. Ces descripteurs de débit ont été estimés selon deux approches : l'approche classique par régression multiple et selon une approche simple de recherche d'un coefficient de tendance k entre jaugeages épisodiques d'étiage concomitants au sous-bassin étudié (pas ou peu d'observations) et au sous-bassin de référence (chronique de débit continue). Pour cela, un choix de cinq jaugeages d'étiage par an sur les douze dernières années en moyenne a été fait. Le descripteur de débit du sous-bassin étudié est ensuite déduit du produit de k par le descripteur de débit du sous-bassin de référence. Pour /vcn_{d=1, sb. étudié} nous observons dans la majorité des cas une nette amélioration de l'estimation obtenue par régression, notamment une forte réduction des écarts les plus importants. Une similitude des classes de superficie entre sous-bassin étudié et sous-bassin de référence n'est pas exigée. La proximité géographique des sous-bassins semble donner de meilleurs résultats. En ce qui concerne le module médian /qa_{sb. étudié}, son estimation par régression multiple est assez performante. Parallèlement à cela, le coefficient k de tendance permet, de même que pour, une estimation cohérente de /qa_{sb. étudié}. Ce résultat un peu inattendu laisse supposer que la pseudo-dépendance observée entre modèles régionaux a bien une réalité physique. Nous avons insisté sur cette démarche "de régionalisation" nécessitant un faible investissement en mesures de débit des sous-bassins non observés par rapport au réseau national de suivi hydrométrique. Elle se présente à notre avis comme une alternative (ou complémentarité) intéressante aux méthodes de régionalisation à bases géostatistiques : telles que l'identification du voisinage hydrologique homogène du sous-bassin étudié ou encore la prise en compte de l'effet structurant du réseau hydrographique dans la cartographie du descripteur de débit. L'ensemble des connaissances relative à cette recherche est repris dans un Système d'Information Géographique pour répondre éventuellement à la demande.

Mots-clés:

• Régionalisation,
• module annuel,
• étiage,
• modélisation statistique QdF

Abstract

Regional modelling of the annual mean discharge and average low-flow discharge of the French Moselle sub-basins should improve our knowledge of its hydrosystem functioning. These models are part of the directives of the Water Act and Fishery Act and more recently of the European Framework Directive. Forty-nine sub-basins divided into three groups were used to calibrate and validate a regional model of the annual mean discharge and a regional model of low-flow discharge.

A two-parameter Weibull distribution was used to represent the regional models of the Moselle catchment. Results show a relative dependence between the regional models. A pseudo-dependence was observed between the regional annual mean discharge model and the regional average low-flow discharge model for the average years to the dry ones. This property allowed us to use a common simplified procedure, established from the low-flow episodic discharge measurements, to estimate the flow descriptors of an ungauged sub-basin, namely the median annual mean discharge /qa and the median minimal daily low-flow discharge /vcn_d=1. For the low-flow regional model a second local descriptor was necessary, the characteristic time of low-flow discharges of the sub-basin ∆e (j), which allowed us to generalize the model for every duration (d). The QdF flow-duration-frequency concept, applied to the low-flow discharge, is independent of the selected frequency law and uses the observed convergence of the distributions of various durations (d). The operational character of these regional models depends strongly on the accuracy of the estimation of the flow descriptors of the studied sub-basin (/qa for the annual mean discharges and /vcn_d=1 for the low-flow discharges). These flow descriptors were estimated according to two approaches: a traditional approach based on multiple regression and a simple approach based on a trend coefficient (k) calculated between low-flow episodic discharge measurements that are concomitant between the studied sub-basin (no or few observations) and the reference sub-basin (time series of continuous discharges). A choice of five low flow discharge measurements per year over the last twelve years (on average) was made. Knowing the flow descriptor of the reference sub-basin, the flow descriptor of the studied sub-basin was then deduced from the trend coefficient k. For /vcn_{d=1, sb. étudié} we observe in the majority of cases a significant improvement of the estimation obtained by regression, especially a net reduction of the most important variations. A similarity of the surface classes between the studied sub-basin and the reference sub-basin is not required. Geographical proximity of the sub-basins seems to provide better results. The estimation of the median annual mean discharges /qa_{sb. étudié} using multiple regression was rather impressive. In addition, the trend coefficient k established for the low-flow discharges allowed a coherent estimation of /vcn_{d=1, sb. étudié} and /qa_{sb. étudié}. This quite unexpected result suggests that the observed pseudo-dependence between regional models has a physical reality.

The "regionalization" technique detailed herein does not require a significant investment in flow measurements of the ungauged sub-basin compared to the national hydrometric network. It is an interesting (or complementary) alternative to the regionalization approach based on geostatistical methods that, for instance, identify the homogeneous hydrological vicinity of each sub-basin or take into account the structuring effect of the hydrographic network in the cartography of the flow descriptor.

Keywords:

• Regionalization,
• annual mean discharges,
• low flow,
• statistical QdF modelling