Modélisation régionale des débits de crue du bassin hydrographique du Cris : approche régionale classique et par modèles de référence Floods regional modeling of the Cris watershed : classical regional and reference models approach

Résumé

Une régionalisation débit-durée-fréquence des débits de crue est réalisée sur les sous bassins du Cris qui draine une superficie d'environ 14 300 km² à l'ouest de la Roumanie. Cette régionalisation concerne 78 sous bassins dont les chroniques de débit quotidien et de pointe observées sont de trente ans en moyenne et pour lesquels nous disposons des pluies maximales de bassin de 1 jour à 10 jours calculées à partir de 92 postes pluviométriques. La régionalisation est menée selon deux approches : une approche régionale classique et une approche à partir de trois modèles adimensionnels de référence établis sur trois sites observés de France. La différence fondamentale entre les deux approches réside en ce que l'une prend en compte l'information spatiale pluie-débit inventoriée du Cris et que l'autre considère essentiellement l'information pluie-débit de chaque site de référence français. L'approche modèles de référence a pour base conceptuelle une typologie des crues qui pour un site cible est prédéfinie par un critère de choix, tandis que l'approche classique nécessite que soient définis des régions hydrologiques homogènes. Cette démarche est menée sur les trois sous bassins hydrographiques du Cris et permet d'étendre la région hydrologique homogène à l'ensemble du bassin du Cris. L'approche régionale comme l'approche modèles de référence privilégie la loi exponentielle adaptée aux valeurs supérieures à un seuil pour ce qui concerne les quantiles de crue de faible période de retour et pour des durées de 1j à 10j selon la dynamique de crue des sous bassins. Pour les quantiles de crue de grande période de retour les deux approches sous tendent le modèle du GRADEX, forme d'extrapolation des distributions observées par le gradex des pluies maximales. Quelle que soit l'approche de régionalisation, en tout site cible doivent être disponibles deux descripteurs de régime : le débit de pointe décennal Q10 et une durée caractéristique de crue D. Afin de comparer essentiellement l'incertitude des modélisations sur les quantiles de crue, D et Q10 sont connus et déduits des observations. Les résultats présentés montrent une bonne validité du modèle régional ajusté sur l'ensemble du Cris. Ceci indique que la zone étudiée est relativement bien homogène. Concernant les modèles de référence, leur critère de choix n'apparaît pas pertinent lorsqu'on s'intéresse aux faibles périodes de retour, mais se révèle significatif pour les fortes périodes de retour. Ce résultat est en grande partie dû à la méthode d'extrapolation appliquée. Celle ci est liée à la méthode du GRADEX et utilise l'information locale sur les gradex de pluie, comme cela est souvent le cas en France. Il est à noter que ces modèles de référence établis sur des chroniques de débit et pluie d'avant 1992 n'ont pas été réactualisés. L'exemple du bassin du Cris montre qu'ils n'en gardent pas moins un caractère opérationnel pour l'estimation des quantiles de crue de durée d (0 < d(j) < 10) et de période moyenne de retour T (5 < T(an) < 1000).

Mots-clés:

• Débit de crue,
• hydrologie statistique,
• modélisation de synthèse,
• régionalisation

Abstract

When local information on streamflows is insufficient for estimating flood quantiles, a Regional Flood Frequency Analysis (RFFA) is usually carried out. Once homogeneous hydrological regions are defined, methods such as the "Index-Flood" method can be applied. In most cases, the variable understudy is the maximum peak flood (instantaneous or mean daily value, depending available data). However, the severity of a flood is not only defined by its peak, but also by its volume and duration.

For this reason, Cemagref has developed for several years an approach which, in addition to the classic flood/frequency relationship, takes into account the notion of duration: the flood-duration-frequency approach (QdF). In a similar manner to the rainfall intensity-duration-frequency analysis, averaged discharges are computed over different fixed durations d. For each duration, a frequency distribution of maximum averaged discharges is studied. Finally, a continuous formulation is fitted, as a function of the return period (T) and the duration (d) over which discharges have been averaged. Rare quantiles are determined using rainfall frequency information, according the so-called "GRADEX" method ("aesthetic" version). The regionalization of the QdF approach leaded to define three sets of dimensionless QdF curves. The originality of the method is that each set was fitted to one unique basin, located in France, and corresponding to a distinct hydrological regime. A choice criterion, involving maximal rainfall distributions, determines which reference basin has to be considered. In this way, the QdF regionalization differs from the classic concepts mentioned in the first paragraph. The classic approach takes into account the whole streamflow-rainfall information available on a homogeneous hydrological region, while the QdF regionalization developed at Cemagref considers the streamflow-rainfall information available on the three French reference basins. The aim of this research is to apply classical regional concepts (homogeneous regions) to the QdF approach and to compare results with thus obtained using the three French reference basins. One interest of the study is that it has been conducted in Romania, ie, outside the area where the three reference basins are located.

The case study is carried out on the Cris river sub-catchments which cover an area of about 14 300 km², in the west of Romania. This regionalization concerns 78 sub-catchments having about thirty years of streamflow measurements (daily flow and instantaneous flood peaks). For validation purpose, two basin sets are constituted: a calibration set (54 basins) and a validation set (24 basins). Furthermore, maximal rainfalls over 1 day to 10 days are available for these basins, from 92 rain-gauge stations.

First, regional QdF curves are deduced according the definition of homogeneous regions. Three regions are defined, corresponding to the three main sub-catchments of the Cris basins. After different tests, it is shown that the whole Cris basin can be considered as a unique homogeneous region. Then, the regionalization involving the three French reference basins is carried out. In both cases, methods are applied with the exponential law adjusted on peak over threshold values, for small return periods. Durations are ranging from 1 day to 10 days, according to the flood dynamic of the studied basins. For long return periods, both approaches use the GRADEX method, which extrapolates discharge distributions according to the rainfall distributions. Whatever the regional approach used, two descriptors have to be estimated for each target site, in order to unscale the dimensionless regional QdF curves. Theses two descriptors are the 10-year-return-period peak flood Q10 and a flood characteristic duration D. In order to compare the uncertainty of the two approaches, D and Q10 are local values, deduced from observations.

The results presented shows a good validity of the regional model fitted to the whole Cris basin. This indicates that this region is quite homogeneous. Concerning the reference models, their choice criterion does not appear to be pertinent for small return periods, but becomes relevant for high return periods. In this case, estimations are comparable to thus provided using the whole regional information available on the Cris basin. This result is mainly due to the extrapolation method used. It is related to the GRADEX method and takes into account the local information about rainfall gradex, as it is often done in France. One point to be noticed is that these reference models have not been updated since they have been established in 1992. Despite that, the Cris basin example shows their operational ability for estimating flood quantiles of duration d (0 < d(day) < 10) and return period T (5 < T(year) < 1000). From an operational point of view, the three reference basins can be a valuable option. Indeed, a regional analysis is sometime difficult to carry out: data not available or too costly, time available for the study to short, etc. On the other hand, the three reference basins method is easier to apply and requires less data. However, uncertainties and hypothesis of the method should be kept in mind. In particular, we should be aware that high return period quantiles are given according the GRADEX method, ie using the frequency rainfall information. Consequently, the hypothesis of this method should be respected.

Keywords:

• Flood flow,
• statistical hydrology,
• synthesis modelling,
• regionalization