Notions de base et concepts utiles pour la compréhension de la modélisation synthétique des régimes de crue des bassins versants au sens des modèles QdF Basic notions and useful concepts for understanding the modeling of flood regimes of basins in QdF models

Résumé

Ces dernières années a été développé, au Cemagref du groupement de Lyon, un outil de synthèse (dit QdF) des régimes de crue des bassins versants, selon une approche multidurées et multifréquences des crues observées. QdF est donc un modèle continu de prédétermination des crues fréquentes à rares d'un bassin versant (observé ou non), qui permet de répondre à une conception de gestion intégrée des cours d'eau et de leurs bassins versants. Il nous a semblé utile, tout en se référençant aux principales publications et travaux de thèses, d'insister sur les notions de base et les concepts à l'origine des modèles QdF. Les variables hydrologiques étudiées, débit moyen maximal (VCXd) et débit seuil maximal (QCXd) sont relatives à une durée continue d pouvant varier d'une seconde à trente jours. Pour tout échantillon de durée d, constitué selon une technique d'échantillonnages de valeurs maximales indépendantes au dessus d'un seuil donné, l'adéquation de la loi exponentielle est en général vérifiée pour les fréquences observables (0.5²T(an)²20). Pour l'extrapolation aux fréquences rares (20<T(an)²1000) une forme théorique dite esthétique du GRADEX est privilégiée. Des lois théoriques, relatives aux observations et extrapolations, peuvent être ensuite déduites les courbes débit (Q)-durée (d)-fréquence (F) d'un bassin versant. Le choix de deux descripteurs du régime local qui renseignent sur la fonction de transfert (D) et sur la fonction de production (QIXA10) permettent de rendre adimensionnel le faisceau de courbes QdF précédent. A partir de ce dernier faisceau, il est possible de transférer sur un site quelconque, dont les descripteurs D et QIXA10 sont connus, des quantiles de crue pour toute durée et toute fréquence. L'opération est grandement facilitée par un formalisme mathématique (modèle QdF) de ce faisceau de courbes adimensionnelles. Les trois modèles QdF opérationnels actuels, chacun d'eux étant représentatif d'une famille hydrologique de bassins versants, ont permis lors de nombreuses applications de rendre bien compte de la grande variabilité spatio-temporelle des débits.

Mots-clés:

• Débits de crue,
• hydrologie statistique,
• modèles synthétiques (débit-durée-fréquence)

Abstract

Using a multi-duration and multi-frequency description of observed flows, we have recently developed the Cemagref QdF model to represent watershed flood regimes. The model is also used for the predetermination of flood characteristics, on both gauged and ungauged watersheds, in the range of frequent to rare floods. By allowing upstream and downstream recalculation of flood characteristics, the model answers questions relevant to integrated river management. In the present article we have emphasized the basic notions and concepts underlying the QdF models; more detailed descriptions can be found in the referenced publications and theses. The studied hydrologic variables, maximal average flow (VCXd) and maximal threshold discharge (QCXd), are linked to continuous duration, d, which can vary from one second to thirty days. For every sample of duration d, composed with a sampling method of independent maximal values above a given threshold, the exponential law is generally adequate for mean return periods, for means in the range from 0.5 to 20 years (O.5²T(year)²20). A theoretical form, called "esthetic" GRADEX, is used to extrapolate observed floods to rare frequencies floods (20<T(year)²1000). From theoretical laws, relative to observations and extrapolations, discharge (Q) - duration (d) - Frequency (F) curves of a basin are then deduced. Using two basin descriptors, one for the transfer function (D parameter) and one for production (QIXA10 parameter), the preceding curves are then converted into an adimensional or normative form. Such dimensionless curves are then used to predetermine floods quantiles for all durations and frequencies, both on gauged and ungauged basins, using known site parameters D and QIXA10. Quantiles are easily computed from a mathematical formulation (QdF model) of normative QdF curves. Validation of QdF curves on about 250 basins revealed three main groups of hydrological flood regimes. Using the same mathematical form, the great diversity in flood characteristics in each group is well represented by one set of model parameters. The great variability of floods in space and time could then be predetermined in all basins, using three sets of fixed model parameters.

Keywords:

• Flood,
• statistical hydrology,
• synthetic models (flow-duration-frequency)