Journal du Nombre, moyen et outil pour la conceptualisation des connaissances mathématiques Journal du Nombre: Medium and tool for the conceptualization of mathematical knowledge Journal du Nombre: medio y herramienta para la conceptualización de conocimientos matemáticos

Résumé

L’article relate une expérimentation sur la construction du nombre au niveau du cours préparatoire et du cours élémentaire (élèves âgés de 6 à 8 ans). Nous centrons notre analyse sur un des éléments de l’ingénierie. Il s’agit d’un cahier de recherche personnel et collectif nommé le Journal du Nombre pour mieux comprendre les mathématiques dont l’une des particularités consiste en l’exclusion de toute évaluation afin de favoriser la construction d’un savoir-temps pour l’élaboration d’un rapport privé aux objets mathématiques notamment pour les élèves moins avancés. Notre cadre théorique est la théorie de l’action conjointe en didactique-TACD, dans la poursuite des travaux de Brousseau (1986) et de Sensevy (1994). Nous retenons quelques catégories théoriques comme les règles définitoires et stratégiques, le contrat-milieu, l’action conjointe, l’incitation productive collective, la dialectique de l’expression-réticence et les élèves moins avancés. La méthodologie consiste dans l’analyse d’un petit échantillon de travaux d’élèves moins avancés réalisés dans le Journal du Nombre. Les résultats montrent que le Journal du Nombre est un dispositif qui permet de relier le temps institutionnel et la durée personnelle de l’élève pour une meilleure acquisition des connaissances mathématiques.

Mots-clés :

• ingénierie,
• action-conjointe,
• Journal du Nombre,
• situations didactiques,
• mathématiques

Abstract

This article relates an experiment on the construction of the number at the level of the preparatory course and the elementary course (pupils aged 6 to 8). We focus our analysis on one of the engineering and elements. It is a personal and collective copybook, called the Journal du Nombre, which aims to a better understanding of mathematics. One of its particularities is the exclusion of all evaluation in order to favor the construction of a time knowledge to develop a personal connection to mathematical objects, especially for less advanced students. Our theoretical framework is the Theory of Joint Action in Didactics-TJAD, which is the continuation of the work of Brousseau (1970) and Sensevy (1996). We retained some theoretical categories such as the defining and strategic rules, the middle contract, the joint action, the collective productive incentive, the dialectic of the expression reluctance and the less advanced students. The methodology consists of the analysis of a small sample of work in the Journal du Nombre done by less advanced students. The results show that the Journal du Nombre is a device that links the institutional time and the personal duration of the student for a better acquisition of mathematical knowledge.

Keywords:

• engineering,
• joint action,
• Journal du Nombre,
• teaching situations,
• mathematics

Resumen

Nuestro artículo relata una experimentación sobre la construcción del concepto de número en el nivel escolar correspondiente a los cursos preparatorios y a los cursos elementares (alumnos entre 6 y 8 años). Nuestro análisis se centra en uno de los elementos de la ingeniería, un cuaderno personal y colectivo de investigación llamado Journal du Nombre, orientado a ayudar a comprender mejor las matemáticas; este elemento tiene la particularidad de excluir toda evaluación con la finalidad de favorecer la construcción de un saber-tiempo para el desarrollo de una relación personal con los objetos matemáticos, en particular para los alumnos menos avanzados. Nuestro marco teórico proviene de la Teoría de la Acción Conjunta en Didáctica (TACD), como consecución de los trabajos de Brousseau (1970) y Sensevy (1996), e identificamos algunas categorías teóricas tales como las reglas definitorias y estratégicas, el contrato-medio, la acción conjunta, la incitación productiva colectiva, la dialéctica de la expresión-reticencia y los alumnos menos avanzados. Nuestra metodología consiste en el análisis de una pequeña muestra de los trabajos realizados en El Diario del Número por los alumnos menos avanzados. Los resultados muestran que Journal du Nombre es un dispositivo que vincula el tiempo institucional y la duración personal del alumno para una mejor adquisición del conocimiento matemático.

Palabras clave:

• ingeniería,
• acción conjunta,
• Journal du Nombre,
• situaciones didácticas,
• matemáticas