Valeur extrême et l’estimation de la prime pure en traité de réassurance en excédent de sinistre

Résumé

Les valeurs extrêmes, aussi rares soient-elles, peuvent engendrer des dégâts considérables dans plusieurs secteurs et surtout dans celui des finances et de l’assurance. Dans cet article, nous nous intéressons à l’estimation de la prime pure en réassurance en excédent de sinistre dans le cas des risques lourds (queue épaisse). Dans un premier temps, nous allons nous servir des résultats des lois limites des valeurs extrêmes pour la tarification de ces plus gros coûts de sinistres. Deux approches de tarification, non paramétrique et semi-paramétrique , seront menées à l’étude. Dans un second temps, nous présenterons une application de telles approches sur des données réelles provenant de la compagnie d’assurance Zurich, Tanger, Maroc.

Mots-clés :

• Valeur extrême,
• indice de la valeur extrême,
• réassurance en excédent de sinistre,
• prime pure

Abstract

Extreme values, so rare they are, can cause considerable damage in several sectors and especially in the finance and insurance. In this paper, we consider the estimation of insurance premiums for excess-of-loss reinsurance policies in excess of a high retention level. In the first step, we’ll use the results of extreme value theory for pricing these larger costs of claims by two approaches: non-parametric and semi-parametric. In the second step, we will present an application of such approaches on real insurance data from Zurich Insurance Company in Tanger, Morocco.

Keywords:

• Extreme value,
• extreme value index,
• excess-of-loss reinsurance,
• net premium